Nově vzniklá ulice dostala jméno „Barákova“ rozhodnutím městského zastupitelstva dne 2. července 1921. Přestože byla pojmenována podle české politické osobnosti, bylo občas chybně uváděno ve formě Baráková. Ještě počátkem německé okupace původní označení platilo a zároveň s ním se uváděl i jeho poněmčený tvar Barakgasse. Ale již 26. října 1939 bylo pojmenování zrušeno a ulice byla prohlášena za pokračování Mühlfeldgasse / Mühlfeldovy ulice za řekou Malší (dnešní Matice školské).
Po osvobození se navrátil předválečný název Barákova a vydržel až do počátku šedesátých let. V roce 1963 však muselo jméno „buržoazního politika“ Josefa Baráka uliční tabulky opustit a ulice byla přejmenována na M. Vydrové. Pojmenování po Marii Vydrové, zakladatelce komunistické strany, dalo v roce 1990 podnět k diskusím o jeho případném odstranění. Nakonec však byly uznány zásluhy Marie Vydrové především o vylepšení sociální situace zdejšího dělnictva, a název ulice zůstal zachován.
Zdroj: Ulicemi města Českých Budějovic (Daniel Kovář, Pavel Koblasa, 2005)